第十二章：进门再做题

么事？

想都别想！

.......

“来来来，先做道题，让我看看你过去一年的学习成果。”

打了个招呼，许成拿起讲台上的粉笔，站在黑板前思索了半分钟，然后开始动笔。

“玻色子不遵循泡利不相容原理，并在低温或高密度下，经历戏剧性的玻色爱因斯坦凝聚(BEC)现象。”

“这是一种通过相变达到一种有趣的量子集体态......”

“......当对应原子方均根速率的德布罗意波长与气体中粒子间的特征距离大致相当时，BEC就会发生。

一、对于无相互作用的87Rb气体原子在热平衡时，写出它们典型的动量p和德布罗意波长λdB的表达式，用原子质量m，温度T和物理常数表示。

二、计算气体中粒子之间的典型距离l与粒子数密度n之间的函数关系。进而推导出临界温度Tc表达式，用原子质量，密度和物理常数表示。

三、为了在实验室中实现BEC，实验者们需要将气体的温度降至Tc=100nK。

若在此温度发生BEC，87Rb气体的数密度nc是多少？为方便比较，也计算普通理想气体在标准温度和气压时的数密度n0，即T0=300K，p0=105Pa，可假定原子的质量等于87个原子质量单位(mamu），请问普通气体的密度n0是nc的多少倍？。

讲台下，一众学生均是一脸懵逼，纷纷怀疑自己是不是第一天集训就穿越了。

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