第21章 二项式系数倒数变换

左右，两个人忽然都沉默了，因为杨东问的一个问题难住了老师。</p>

教室里一下安静至极。</p>

就在这时，一直坐着不动的陈飞站了起来：“老师！”</p>

数学教员扭过头看着陈飞。</p>

“老师，关于你们刚才讨论的那个问题，我忽然有了一个思路，能说说吗？”</p>

“你说。”</p>

“一般情况下，二项式系数倒数级数的和式是用积分形式表示的，显然，所给级数的和式表达式不是封闭形式。所以我想我们可以利用著名的lehmer级数恒等式构造新的二项式系数倒数级数，先将lehmer级数整理成一个标准级数，然后对这个标准级数用裂项方法构造出一批新的二项式系数倒数级数，它们的分母分别含有1 到 4个奇因子与二项式系数的乘积表达式，如果对这函数继续使用裂项法可以得到分母含有5， 6， 7 … p个因子的二项式系数倒数级数。”</p>

陈飞侃侃而谈，把他的想法说了出来。</p>

那个数学老师起先眉头紧皱，听了一会儿后，忽然满眼亮光，脸上都有潮红之色了。</p>

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