第124章 讲座

p;埃德里安的这篇论文大致可以分为三个组要部分，首先是建立了一个基于层上同调理论的非交换几何框架，成功解决了分数陈绝缘体的统一拓扑分类问题。

其次通过构造高维berry相位的非阿贝尔规范结构，证明了二维强关联系统中分数化陈数的新颖表示形式，并揭示了其与分数量子霍尔态之间的深层数学关联。

最后理论预测了3类新型拓扑相的存在，为实验发现超越整数量子化的拓扑物质态提供了严格的数学基础。

“传统k-theory拓扑分类在强关联体系失效，所以我们引入层上同调取代传统向量丛理论……”

埃德里安的嗓音在报告厅中回荡，只用了十几分钟时间，就将这次讲座内容的背景介绍完毕。

随后，他站起身，拿起粉笔，走到主席台上的黑板旁。

大家都知道，今天的戏肉要来了。

埃德里安要分享他的证明过程，以及思考思路，这才是一篇论文最宝贵的东西。

一篇论文的知识是有限的，但一种解决问题的方法，可以用来解决无数问题。

现在很多教授习惯使用ppt讲座，但埃德里安还是喜欢现场书写公式，这样能让他思路更加顺畅，他很享受这个书写和讲述的过程。

这个过程往往会激发他更多的灵感。

“首先是非交换几何框架的构建，我们需要定义分数陈类……”

埃德里安讲述着，粉笔已经开始在黑板上划动，留下一串公式。

ch^α=(i/2π)∫tr(Ω^α)，

“其中Ω^α为带分数指标α的曲率形式，满足非整数量子化条件……”

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