数学建模

现场行驶，警车能在叁分钟内从点赶到现场的最大距离为。如果警车在道路1上继续向前行驶，那么该警车能在叁分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车从初始点向a点行驶但没有到达点时，此时该警车的最大管辖范围比警车到达点时的最大管辖范围大。为了使警车的管辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好，当时，即警车在初始停靠点静止不动时，警车的管辖范围到达最大值。

图1所分析的是特殊的情况，道路1，2，3，4对称分布，现在我们来对一般的情况进行分析，如图2所示。

图2.1

图2.2

图2

一辆警车最大管辖范围分析示意图

图2.1所示的情况是道路分布不对称，与图1相比，图2.1所示的道路方向和角度都发生了改变，图2.3中的情形更为复杂。参照对图1的分析方法，我们分析这两种情形下，警车巡逻时能在叁分钟内赶到现场的最大距离的规律，我们只分析图2.2的情况，道路1，2，3，4，5相交于点c,同时道路1与道路6也有个道路交叉口d，

由于警车巡逻时是在道路上行驶的，行走的路线是分段直线,并不影响路径的长度，所以当警车巡逻到距离初始停靠点c点远处的d，此时假设有案件发生时，该警车要在叁分钟内能赶到现场处理案件，最大行驶距离在之内，如果警车在道路1上继续向前行驶，那么该警车能在叁分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车没有行驶到d点时，此时该警车的最大管辖范围比大，为了使警车的管辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好。当时，即警车静止不动时，一辆警车的管辖范围能到达最大值。

以上分析的仅作定性的分析，对于叁个重点部位也可以同理分析，所得的结论是一致的，以上的分析没有考虑到90%的到达几率限制，但在设计算法需要充分考虑。

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