第十章：若影若现的学霸光环

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这道题的题目是这样：

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设抛物线c：y^2=4x的焦点为f，过f且斜率为k（kamp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0）的直线l与c相交与a，b两点，|ab|=8

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（1）：求l的方程

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（2）：求过点a，b且与c的准线相切的圆的方程

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许游拿过草稿本，边写边道：“这道题不是太难。由题意，我们可以得出f（1，0），l的方程是y=k（x-1）（kamp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0）

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然后我们把未知的a，b两点设出来，代入到l的方程和c的方程中可以得到：k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0，所以就能得出x+x=（2k^2+4）/k^2，

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|ab|=|af|+|bf|=（x+1）（x+1）=（4k^2+4）/k^2

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因为|ab|=8，我们设知，8=（4k^2+4）/k^2，解得k等于正负一，因为-1不合题意，故舍去，

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所以l的方程就是：y=x-1。”

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一口气顺畅的讲完，许游抬头看着王雅问道：“明白吗？”

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王雅看着他愣愣的点点头，“明白。”

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“那好，我们看第二问。”

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许游低头继续在草稿纸上写，“从第一问我们可以得到ab的中点坐标是（3，2），于是我们就能得到ab的垂直平分线的方程：y-2=-（x-3）、y=x+5，

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设所求这个圆的圆心坐标为（x，y），

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