第127章 学术渣男立志传

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“《The

Duffin-Schaeffer

conjecture》所完成的工作，绝对能标志着现代数论在融合经典问题和创新方法上又出现了一道新的里程碑！”

费夫曼对于许青山的欣赏完全是邮件里单薄的文字无法承载的。

许青山投稿的论文总共有45页。

而费夫曼回复给许青山的邮件，对于论文的赞美和分析，却整整有70页。

“你通过引入动力系统的定量递归理论和测度刚性工具，证明了这一猜想在更广泛情形下的成立。这不仅解决了长期悬而未决的问题，还深化了对流形上点分布规律的理解。”

“同时你还做到了方法论的创新，直接推动了如何利用齐次动力系统研究丢番图问题。你利用分析格在齐次空间中的轨道分布，将Diophantine性质转化为动力系统的遍历性，这个想法简直就是天才妙笔！我根本没法想象你是在什么情况下，想到要利用Margulis的测度分类定理来证明例外集的零测性。同时还能引入定量非发散性估计，从而能成功处理传统方法难以捕捉的极端情况。”

“相信我，你的这种方法论的创新，将会为处理高维和非线性逼近问题提供了新工具，假以时日，整个数学界都会风靡起你的方法。”

“除了方法论的成果，你在高维与非齐次情形的精细刻画也做到了极致。在经典Dirichlet定理中，齐次逼近的结果已被广泛研究，逼近目标为任意实数的非齐次情形的复杂性更高，但你竟然在二者都取得了突破，证明了非齐次Badly

Approximable集的Hausdorff维数与齐次情形一致，纠正了此前关于其差异的猜测。在多重逼近中给出例外集的分形维数最优估计，揭示了逼近性质在参数空间中的分层结构。”

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