图灵机

。

“嗯……好，不过还是再给我一颗薄荷糖。”

我们混在高二放学的人流中，零醛剥开糖纸把糖扔进嘴里“嘎嘣”嚼碎。

“要是有那种自动解题的程序就好了……”

“噗哈哈哈哈哈哈哈……解高中数学题的话说不定将来真的会有，但一般的数学命题……真可惜啊，不可能。”吃着糖的零醛好像恢复了一些活力，于是开始向我讲解奇怪的东西。

“你知道希尔伯特问题吗？”

“不太清楚……不过听说过他的名言，‘我们必将知道，我们终将知道’。”

“啊对，他在1900年提出过‘世纪之交待解决的23个问题’，其中一个——所谓的‘Entscheidungsproblem’——”她念着这个冗长的德语单词——“就是‘是不是对所有命题都有明确程序（definite

procedure）可以在有限时间内告诉我们命题是真是假’。要是真能这样就好啦，什么哥德巴赫猜想黎曼猜想……只要把这些问题放进判定机器让他运行一下就能知道了。更早的时候莱布尼兹也有过类似的幻想，他自己制造了加法器和乘法器，并且觉得人类将来能建造出所有判断数学命题真假的机器。”

“好了好了我知道了……所以快点来打破我的幻想吧。”

“嗯……你要听听用图灵机的证明吗？”

“图灵机……是电脑吗？”

“只能说电脑算是一种通用图灵机啦。——图灵机是图灵构造的一种假想的机器，它有一个读写头，”零醛从口袋里掏出一支自动铅笔，戳了戳笔尖示意，“一根纸带，有很多格子，

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