第十一章 击穿幻影之剑

图灵机’，然后……他否定了人类关于‘可计算性’的理想。不是所有数学问题，都能被机器所破解。”

图灵机一开始就无法理解许多问题。不是“计算资源不足，无法计算”而是“连开始计算的可能性都不存在”。

最简单的，就比如说部分几何——注意，“部分几何”，不是“所有”。数学中，“数字”、“几何”、“方程”之类的概念，在一定程度上是可以相互转化的。

但在一开始，就有很多问题，计算机无法计算，甚至无法识别。

在计算机诞生的初期，有一位教授，派遣他手下的一个研究生，去解决“计算机图像识别”的问题——他当时乐观的认为，只需要两个月，他手下的研究生就能彻底攻克这个问题。

但事实是，这是不可能的。

一直到二十一世纪，“肉眼识别验证码”，也是某些网络程序判断“登陆者是否是人类”的标准。

“计算机图形识别”是一个恐怖的学科。全世界有无数学者在为之奋斗，但程序员们仍旧将“肉眼识别验证码”作为阻拦机器恶意登陆的手段。

计算机图形识别如此困难，究其原因，很大程度上是因为……

“计算机能够理解的问题，被称作‘多项式时间问题’，Polynomial

time——也就是缩写的P问题。计算机可以快速解决P问题。而比P问题更为困难的，则是非确定性多项式时间。Nondeterministic

Polynomial

time——即NP问题。”

一大部分几何问题，都位于NP之内。图灵机可以快速的验证答案是否正确，却不能快速地给出答案。而有的是几何问题甚至还要比

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