第四十七章 势如破竹

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试卷一如老郑所说，分为正卷和附加卷，正卷一共二十五题，十五道填空题，十道综合大题，一共250分，而附加卷是两道大题50分，加起来的卷面总分是300分。

秦克扫了眼填空题，填空题看似不用写出解答过程，又与综合大题同样都是一道10分，似乎应该优先推这些填空题，但秦克敏锐地发现，填空题涉及几何，函数，数列，概率等知识，半点不比大题简单，里面暗藏的坑也不少，极容易做错，真想取巧先挑填空题来答的考生怕得栽个大筋斗了。

当然，对于秦克来说填空题就是真正的送分题，以他目前“高中奥数（省级复赛）”的数学等级能力，几乎看一遍题目就能浮现答案。

他只花了两分钟左右，就完成了十五道填空题，杀向十道综合大题。

第一道大题就是拦路虎，属于高中奥数初赛级别里较难的数组列加不等式复合证明题目。

“1、设a0，a1，a2，…为任意无穷正实数数列，求证：不等式1+an大于2^1/n*an-1。”（注，n-1为a的下标）”

不过对于秦克来说只是打打呵欠的时间便想到了证明方法，那就是反证法。

对于反证法，秦克用得也非常熟练了，提出一个与命题结论相反的假设，再利用公理、定理、定义之类作出一系列正确、严谨的逻辑推理，由此引出一个新的结论，而这个结论或者与题目中所给的已知条件矛盾，或者与已知为真的结论矛盾，那就能证明原命题的结论是正确的。

在这一道证明题里，秦克轻车熟路地运用反证法加上伯努利不等式、辅以数学归纳法，只花了三分钟左右就写完了反设、归谬、结论的三个步骤，完成了证明过程。

当然，如果没想到反证法，这题就会非常棘手了。

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