第9章 三门问题

;“假设我们现在把门的数量增多，变成10000扇门，其中1扇门后面有汽车，另外9999扇门后面什么都没有。

“你选定了一扇门，主持人打开了另外的9998扇门，只剩最后一扇。

“这时候主持人再问你：是否要换一扇门？

“这次换吗？”

江荷略加思考：“换。”

蔡志远问道：“那为什么这次决定要换了呢？”

江荷低头思考：“一万扇门，一上来就准确地选到汽车几乎是不可能的，概率是万分之一。

“我原本选的那扇门肯定没有汽车。

“所以汽车只能在另外一扇门后面了。”

蔡志远点头：“没错，门的数量增多之后，这个问题就很好理解了。

“不管主持人怎么开门，原本那扇门因为一开始就被选定，所以它的概率是不变的，但其他门的概率却会上升。

“所以我们回到最初的三门问题：参赛者选定的那扇门有车的概率是1/3，我们将另两扇门看成一个整体，它们后面有车的概率是2/3。

“主持人排除掉一扇门之后，两扇门整体有车的概率也就等同于另一扇门有车的概率。

“所以，那扇门的概率就从1/3变成2/3了。”

付晨听懂了，他微微点头，若有所思。

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