“对abc猜想有一定了解的朋友们可能知道,由于abc猜想允许反例的存在,会使猜想的证明过程相当复杂。就连通过超算一一排查的方式都无法实行。因此,我和我的团队便进行商讨,如何通过一定的转换,将这个本身允许反例的abc猜想,转换成一个不允许反例存在的猜想。”
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听到这个思路,下面不少数学家都是眼睛一亮。
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程诺这个想法,虽然听起来很天马行空,但从理论上来讲,是完全具有可行性的。
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一旦将abc猜想转化为一个不允许反例存在的猜想,那许多常规的手段,便可以使用到这个猜想上面。
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证明难度,恐怕会降到原来的不到一半。
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但这么短时间,程诺和他的团队,真的完成这一步了吗?
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要是程诺能听到这个疑问,肯定会给一个肯定的回答。
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这四个月时间,程诺和张伟等人,不仅完成了abc猜想的转换,更是加班加点的,把转换后的abc猜想,给彻底证明出来!
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台上,程诺撸了撸袖口,拿起矿泉水喝了一口,继续讲述。
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“各位请看,首先,我们将对于一般满足a、b、c为互素正整数,a+b=c的三元组(a,b,c),有c < rad(abc)……那么此时,q(a,b,c)< 1,而q>1之情况实属少见,这些数的因数中存在着小素数的高次幂。”
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“下一步,我们要对abc的乘积用e^(-w)rad(n)替代,随后利用公式……至此,abc猜想转换成功,这个猜想1,是不允许存在任何反例的。下面,就是对猜想1的证明,这是具体的步……”
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上田新一边听,边用湿巾擦着额头上
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