021章 卧槽,有个人

题是几何题，15分。

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第二题是代数题，20分。

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第三题又是几何题，25分。

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全是证明题和解答题。

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从分数分配来看，越高分的题目越难，普遍规律是这样的。

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沈奇先做理论上最简单的一题，第一题。

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这道平面几何题虽然只有15分，但它绝对能让全中国99.99%的高中生看过之后，立即产生撕碎试卷的冲动。

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卷面上的复杂图案由七个半径不同的圆和十二个大小不一的三角形组成。

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圆与圆相交，圆与三角形相交，三角形内接在圆中，大三角形套着小三角形，穿过圆与三角形的直线多达十八条，横纵交替，还有斜插的。

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你能脑补出这副美丽到令人窒息的几何图案吗？

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题面给出了两个已知条件，最小圆的半径，以及最短直线的长度。

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要求答题者求解出三角形wyq的一个角ψ的正弦值。

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英文字母已经排到了y，希腊字母排到了倒数第二个的ψ，可见这题绝不简单。

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“这题出的……真特么有水平！”沈奇审题审了十分钟，迟迟没有动笔。

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这题出的相当严谨，可谓将欧几里得几何发挥到了极致。

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沈奇觉得高中生很难用高中课本上的几何知识求解出∠ψ的正弦值。

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而高斯的新几何理论在此无用武之地，j.波尔约的非欧几何论述在此难以引用，罗巴切夫斯基的非欧几何三角学在此形同谬论。

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