629章 椭圆曲线的秩

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在数学领域，沈奇的名字无处不在。

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沈奇在《数论史》中对bsd猜想进行了阐述，bsd猜想与其他不少数论问题有着千丝万缕的联系，研究bsd猜想，实际上也是对近代数论史的温习。

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在近代数论的发展历史上，1995年是一个关键节点。

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这一年，怀尔斯通过确立椭圆曲线与模型理论之间的一种联系，从而证明了费马大定理。

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这一年对于bsd猜想也有重大影响，在此之前，数学家们无法百分百肯定bsd猜想是否有意义。

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怀尔斯在证明费马大定理的过程中，顺手证明了谷山-志村猜想，他在证明这两个猜想的同时，也使得bsd猜想的数学意义被数学界所肯定。

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那么bsd的数学意义是什么呢？

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证明了这个猜想，又会起到什么作用？

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包括沈奇在内，数学界一致认为如果bsd猜想被证明，那么沙群有限理论也随之被证明，而沙群是理解数学对象的算术性质的核心之一。

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换言之，bsd猜想若被证明，则“代数数域上的信息在什么程度上可由所有局部域上的信息粘合过来”将得到确切的答案，这已上升到了哲学高度，这种哲学被称为“局部整体原则”。

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证明一个数学问题，完善一套哲学体系。

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这就是bsd猜想的核心意义。

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数学、哲学都是高冷的科目，数学+哲学的cp高冷到没朋友。

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呕心沥血、潜心研究bsd猜想的学者非常少，他们是孤独的烟花，绽放在万尺高空。

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