第48章 文明出于偶然还是必然（三）？

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在文化创造方面，为了造船、造车、建造房屋等大型装备及设施，古人开始涉及到规划、设计、建模（当然建模可以做缩微模型，也可以在图纸上完成）、材料及配件预制、装配及建造工艺等复杂的工作过程，要完成这个过程，古人必须具有系统的空间思维能力和数学知识，必须掌握精确测量的技术和方法，必须拥有有效的加工工具，只要这样他们才能造船、造车、建造房屋。

为了解决制造大型装备及设施的精确测量和计量问题，古人发明度量衡系统，发明了规矩、圆规、准绳、吊锤等测量及定位工具，以及进行大范围测量及定位的方法。

同时，为了计算大型装备和设施的空间参数，古人发明基于加减乘除方的初级代数，并发明几何学，古人逐步掌握了三角形的内角及边存在的固定函数关系，并掌握了相似三角形的对应边存在一个固定比例，这个数学定理的认识，使人类能够通过建模的三角形，以及实际建造的三角形一条可规划及测量的边，计算出其他任何一条边，如房梁三脚架的斜边；船体骨架很多材料必须预选计算尺寸进行备料。很快人们通过相似三角形的原理计算任何一座山的高度。

圆形是人类最喜欢使用一种几何体图形，人们在使用圆的过程认识到如何圆的直径与圆周存在一个固定的比例即圆周率，并且古人通过反复实测将越来越精确的圆周率计算出来，使得工匠们只需要知道圆的直径就能够轻松地计算圆周的长度，为工匠们备料提供极大的方便。

在农业的发展方面，农田、村庄和城市等建设和经营都涉及土地面积的测量及规划，为了解决这些问题古人发明土地面积的度量衡系统、测量和计算方法，为了测量不规则的土地面积，人们发明了均等分割测量求和计算法，即每一个分块中段采用矩形面积计算法，分块两端采用割补规划的三角形求其面积，分块矩形面积加上两端的面积得到分块面积，每个分块都这样计算面积，最终求和计算总面积。这种工程数学的方法为后人发展微积分学科奠定了基础。

数学是精确认识事物，

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