p;“那么,这样做最后能导出什么样的矛盾呢?”
李泽翰皱眉思考起来。
最开始所有的核桃都没有被染色,操作完成之后,所有的核桃都被染成了黄色。
这中间存在一个状态的转换。
如果只是一个个的核桃进行染色,自然是没问题的,但现在是染色,加上交换同色的核桃,这很可能导致状态转换的失败。
再加上题目要求证明,那么显然,这个染色加同色交换的操作会导致染色失败。
短暂的思考后,李泽翰找到了解题的关键。
但还缺了关键一步。
怎么证明染色会失败呢?
李泽翰冥思苦想。
显然,光是染色核桃还不够,这很难证明最终的结论。
“我知道了!”
在脑海中一阵推导演算之后,李泽翰脑中灵光一闪。
光是染色核桃不够,那就再把相邻核桃的连接边也染色,可不就大功告成了吗!
如果相邻两个核桃都是黄色的,就把连接两个核桃的边也染成黄色。
所以一开始,所有的边都是没有染色的,2025次操作结束后,所有的2025条边都是黄色的。
如果每次交换的核桃都是同色的,那么第k个核桃和与他相邻的两条边的颜色并不会发生变动,交换这个操作不会引起任何状态的转移。
只有对第k个核桃进行染色,可能导致边颜色的变化,如果相邻两个核桃是未被染色的,那么这次染色操作不会带来边的变化,如果两个核桃都被染色,
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