第137章 三次丢番图方程的一种特殊解法

;“如图，右边的‘鱼尾’连续延伸至正负无穷，左边的封闭椭圆曲线就是我们解决问题的契机，给定这个方程的任意解（x，y），我们都可以通过变换，还原出所求的a，b，c，这样我们就构造出了一个双有理数等价。”

讲到这里，教室里已经99%的同学都开始犯晕，只有邓乐岩、王潇等寥寥几个人还能勉强跟上。

但他们此时也已经皱起了眉头。

因为椭圆曲线问题本身就是个庞然大物，看似已经做了很多事情，但问题似乎并没有得到解决。

徐志远则是饶有兴致的看向陈辉，如果说之前他还认为陈辉不可能解决这个问题，但现在，他觉得，这小子或许还真的找到了些诀窍。

“再回到构造出来的椭圆曲线，我们可以容易再上面找到一个很好的有理数点，x=100，y=260，这并不是正整数解，但不要着急，接下来我们利用弦切技巧进行加法，生成其它的有理数点。”

“通过作p点的切线，找到它和曲线再次相交的点，以此增加p点的值，得到2p=（8836/25，-950716/125），这样我们可以得到a，b，c的一组新解，但显然，他们依旧不是正整数解。

但没关系，我们继续迭代，计算3p、4p，一直计算到9p，最后我们就能得到a，b，c的正整数解了！”

说完，陈辉扔下粉笔，笑着说道，“计算稍微复杂了点，但整体思路还是很简单的！”

(本章完)