第234章 致命分歧

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丹尼斯笑着迈步向前，“走吧，我已经申请了一间教室。”

很快，两人走进一间空闲的教室，讲桌上摊开着几本笔记、相关论文和《涡旋纤维丛的弹性形变》这篇他们不久前才发表的论文。

丹尼斯指着黑板上的涡管湮灭示意图，“三维涡管湮灭是湍流能量级联的核心机制，也是理解奇点形成的关键，我们框架的成功与否，很大程度上取决于能否优雅地描述这个过程。”

“没错，在我们的涡旋纤维丛模型中，湮灭对应着纤维丛拓扑结构的剧烈变化——纤维的断裂和重联，需要找到合适的数学工具来刻画这种‘手术’。”

陈辉点头，这也是丹尼斯这些天在邮件中给他发来的方案。

丹尼斯不语，回身在黑板上画图，两个相交的圆环代表即将碰撞的涡环，并分别给其标注为γ1，γ1，然后在交点附近画出复杂的缠绕结构，最终画出断开并重新连接成新构型的涡线。

“我的思路是，”丹尼斯用红色粉笔标注，“将涡管视为嵌入三维流体域M中的一维闭链，湮灭过程就是这些闭链在M中的相交形式发生突变。”

“湮灭前，γ和γ作为同调类[γ]，[γ]∈H(M;)是独立的，它们相交数可能非零，湮灭瞬间……”

丹尼斯响起阐述自己的方案，“闭链同调天然描述拓扑不变量，这些在实验和数值模拟中是可观测的，它能清晰刻画湮灭导致的整体拓扑类变化。”

“当然，如何将动力学过程中的时间演化、粘性耗散νΔω的作用，严格地映射到这个离散的拓扑变化框架中，需要发展一个描述拓扑跃迁速率的‘微分同调’理论，这很棘手！”

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