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丹尼斯听得连连摇头,等到陈辉说完,便再次开口反驳。
讨论持续了数小时。
两人在白板上反复推演、举例、引用各自领域的经典结果,丹尼斯用辫群、弗洛尔同调来说明,陈辉则拿出卡拉比猜想证明中复方法的力量,他们彼此理解对方的数学逻辑,但对其重要性、可行性以及与物理核心的贴合度的评价存在根本分歧。
丹尼斯认为流体的本质属性是涡度及其拓扑结构,任何模型必须以清晰描述拓扑演化为首要目标,物理可解释性和可观测性高于数学的完备性与优雅性,闭链同调是通向此目标最有希望的路径!
陈辉则是理解奇点需要强大的分析工具,复几何提供了处理强奇异性最深刻的框架,粘性在奇点邻域的作用机制必须被严格解析地刻画,拓扑描述需要更深层的分析基础,-Neumann理论提供了这种潜力!
最终,两人停下了争论,丹尼斯疲惫的放下粉笔,看着白板上泾渭分明的蓝红两色区域,“我想我们都看到了问题的核心,但也看到了我们路径的根本不同。”
轻轻叹了口气,整理着桌上的草稿,“是的,我们的出发点和对‘关键’的理解,已经指向了不同的方向,闭链同调和-Neumann,就像描述同一现象的两个不同坐标卡,但它们的转换函数……
目前看来太复杂,甚至可能不相容。”
丹尼斯点点头,带着一丝遗憾但更多的是决断,“那么,也许是时候了。”
丹尼斯说完停顿了许久,但还是说出了口,“我们各自沿着自己坚信的道路走下去吧,看看谁的框架能最终照亮纳维-斯托克斯的深渊,或者……也许最终证明需要两者的结合,但那是未来的事了。”
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